某年金的支付形式是从第二年末开始支付，每年支付60元，若利率为5%，年金的价值是多少？ 若年金的价格为1000元，年金的内涵收益率是多少？

追问： 照我看应该是永续年金 按永续年金做吧

回答： 好的， 1、60/5%*（P/F5%，1）=1200*0.9524=1142.88（元） 2、假定内部收益率为IRR， 60/IRR*（P/F，IRR，1）=1000 则，IRR/（P/F，IRR，1）=0.06 假定IRR=5%，则5%/（P/F，5%，1）=5%/0.9524=5.25% 假定IRR=6%，则6%/（P/F，6%，1）=6%/0.9434=6.36% 所以可得下式， 5%      5.25% IRR       6% 6%      6.36% 列方程得，（5%-IRR）/（5%-6%）=（5.25%-6%）/（5.25%-6.36%） 可知此年金的内涵报酬率IRR=5.68%

追问： 请问如果按照永续年金的计算公式的话，为什么还要乘（P/F， 5%，1）呢

回答： 课本上的永续年金，从第1年年末开始，因此A/i这个公式算到的是第0点价值；而您的题目的年金从第2年年末开始，用A/i的公式，算到的是第1年年末的价值，而现值都是要算到第0点，因此从第1年年末到第0点，还存在1年的利息期，因此还需要往前折现1年，所以就是乘以P/F,5%,1

追问： 那第二问为什么60/IRR*（P/F，IRR，1）=1000中，60要除以irr？60/（P/F，IRR，1）=1000不对吗

回答： 对，因为第二问，利率已经不是5%了，所以不能除以5%，既然要算内含报酬率，那么就应该把第1问所有的5%替换成IRR，再用插值法计算

回答： 60/（P/F，IRR，1）=1000，这个式子肯定是不对的

追问： 意思是说，根据年金现值系数等于原始投资额现值除以未来每年现金净流量的这个公式来说的话，原始投资额现值就要等于60除以irr

追问： 可以这么理解吗

回答： 是的，从第1年年末开始发生的永续年金，可以这么理解，但您的年金还是从第2年年末开始，因此还要往前折现1期，也就是乘以利率为IRR、期数是1的复利现值系数(P/F,IRR,1)

回答： 是的，从第1年年末开始发生的永续年金，可以这么理解，但您的年金还是从第2年年末开始，因此在60/IRR的前提下，还要往前折现1期，也就是再乘以利率为IRR、期数是1的复利现值系数(P/F,IRR,1)