老师，这题为啥不是4年的年金终值剩1+I

您好，正在为您解答，稍后哦

预付年金现值系数＝（P/A，i，n）×（1%2b i）<br>思路：一次折现，一次折终。<br>先按n期算普通年金现值折到0时点前面一期，再乘以1期的复利终值系数<br>上述说法是不是可以推导出P=A×（P/A，i，n）×（F/P，i，1）<br>为什么讲义上写的是预付年金现值系数＝（P/A，i，n）×（P/F，i，1）<br>（P/F，i，1）这个不是代表复利现值系数吗

你好 他只在第一年年初存了10000 不是每年年初，不是年金

终值： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为： 　S=A%2BA×(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA×(1%2Bi)n-1，　等式两边同乘以(1%2Bi)： S(1%2Bi)=A(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA(1%2Bl)n(n等均为次方), 上式两边相减可得：S(1%2Bi)-S=A(1%2Bl)n-A, S=A[(1%2Bi)n-1]/i。式中[(1%2Bi)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。 同样的可以推导 现值： PA =A/(1%2Bi)1%2BA/(1%2Bi)2%2BA/(1%2Bi)3%2B…%2BA/(1%2Bi)n 推导得出：PA =A[1-(1%2Bi)-n]/i 式中，[1-(1%2Bi)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

你好，没有看懂的地方是？

你好 这个1代表的是最后一年的比值

你好，可以站在普通年金的角度去思考，普通年金是年末支付，而预付年金是年初支付，相比较普通年金，预付年金的期数就比普通年金少一期，因为年初先支付。

你好，年金考试的时候会给出的。

你好，同学，现值指现在价值，终值指未来某个时点价值。复利现值，未来单笔金额现在的价值，复利终之前，现在单笔金额未来的价值。年金现值，一系列数值相同，间隔期间相同的金额现在的价值；年金终值，一系列数值相同，间隔期间相同的金额未来的价值。

（1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]